Согласно последнему обновлению serverfault.com (8/2024), .INTERNAL — домен, зарезервированный IANA для частного использования.

Я сам специями не пользовался, так что тут не смогу помочь. Извини, ответил на старую часть этой темы, не глянув на дату сообщения.

Раз у тебя первый нод не имеет идентификационного номера, ты можешь (если у тебя еще не созданы ВМ и контейнеры) изменить имя хоста с pve.lan на pve1.lan, но это нужно сделать в нескольких местах: /etc/hostname, /etc/hosts и еще в двух, которые я сейчас не могу вспомнить. И тогда ты можешь переименовать свой второй нод в pve2.lan (конечно, если тебе не принципиально, что у твоего первого нода нет номера, можешь оставить его как есть). Ты можешь загрузить графический интерфейс Proxmox, если отбросить статический IP и имя (например, https://pve.lan:8006 ??)

В ссылке, которую chotaire предоставил, указано <<Убедитесь, что в /etc/hosts есть запись с именем хоста, сопоставленным с IP-адресом, который вы хотите использовать в качестве основного для этого узла.>>. Так что, скорее всего, так и есть. И когда вы вводите вместо IP-адреса имя, то преобразование из IP в имя и обратно происходит на уровне DNS, то есть через роутер. В любом случае, попробуйте снова то же самое в /etc/hosts, но я не знаю, как именно это нужно писать, просто с пробелом между IP и именем. Нужно ли какое-то префиксное слово, чтобы к нему можно было обратиться по имени? Не уверен. Вы пробовали выдать сертификат, чтобы увидеть, выдаст ли он ошибку? Это поможет избежать значка предупреждения о незащищенном веб-сайте в вашем браузере. Посмотрите мой пост здесь https://forum.proxmox.com/threads/hostname-fqdn-huh.63667/ и если вы выполните процедуру и добьётесь успеха, ответьте там.

Я бы посоветовал использовать home.arpa https://datatracker.ietf.org/doc/html/rfc8375.
Штефан